[백준 9251번] LCS in python

문제

LCS(Longest Common Subsequence, 최장 공통 부분 수열)문제는 두 수열이 주어졌을 때, 모두의 부분 수열이 되는 수열 중 가장 긴 것을 찾는 문제이다.

예를 들어, ACAYKP와 CAPCAK의 LCS는 ACAK가 된다.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에 두 문자열이 주어진다. 문자열은 알파벳 대문자로만 이루어져 있으며, 최대 1000글자로 이루어져 있다.

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 두 문자열의 LCS의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

ACAYKP
CAPCAK

예제 출력 1

4

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LCS(Longest Common Subsequence)라고 한다.

두 파일을 비교할 때 쓰거나 생명공학의 염기서열? 같은 것을 찾을 때 쓴다고 한다.

 

많은 분들의 블로그와 코드를 봤다.

거의 비슷비슷하다.(나도 같다)

그래서 코드 설명은 다른 분들 것을 보는게 훨씬 깔끔하다. 

알고리즘의 이해는

https://twinw.tistory.com/126 이분 것이 제일 설명이 잘되어 있다. 진짜 최고다.

 

대신 언어는 자바를 쓰신다..

그 때 이분 것을 보면 된다. https://suri78.tistory.com/11

 

 

그렇기에 내가 이 문제를 해결하면서 의문점이 들었고, 왜 그런건지 이해한 점을 설명한다.

1. 왜 앞에 리스트들의 0을 붙여주는가?? 0 붙이지 않고 할 수 있는 거 아닌가? 생명공학쪽에서의 뭔가 필요한가?

2. if문으로 같을 때, i-1,j-1을 해줘야하는가?? i,j로 하는게 맞는 것 아닌가?

 

사실 간단한 의문점이지만, 직접 이해하기 전까지 몰랐다.

코드를  보고 이해하는게 빠르다.

s1=input()
s2=input()

dp=[[0]*(len(s2)+1) for _ in range(len(s1)+1)]

for row in range(1,len(s1)+1):
  for col in range(1,len(s2)+1):
    if s1[row-1]==s2[col-1]:
      dp[row][col]=dp[row-1][col-1]+1
    else:
      dp[row][col]=max(dp[row-1][col],dp[row][col-1])

print(dp[-1][-1])

먼저

1번 의문점.

왜 dp리스트 앞에 0을 붙여주는가.

이건 else문 땜에 그런거였다. 왼쪽(col-1)과 위쪽(row-1) 중 큰 값을 가져오는데, 0을 붙이지 않은 경우 list 인덱스에러가 날 수 있기 때문에 각 리스트앞쪽에 패딩(앞에 0을 붙여줌)해준 것이다.

 

2번 의문점.

왜 if문에 i-1, j-1이 들어가는가? 비교할려면 i,j여야 되지 않나?

매우 간단했다. 우리가 dp에는 앞에 0을 붙였지만, s1과 s2에는 공백이나 0을 붙여주지 않았기 때문이다.

 

나머지 왜 dp[row-1][col-1]에 +1을 해주냐와 왼쪽과 위쪽 중 max값을 넣어줘야하는가는 위의 링크를 통해 이해했다.