[백준 2565번] 전깃줄 in python

문제

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

<그림 1>

 

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

출력

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

 

예제 입력 1

8
1 8
3 9
2 2
4 1
6 4
10 10
9 7
7 6

예제 출력 1

3

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이 문제도 LIS 관련되어 있다.

사실 이게 무슨 LIS인지 몰랐었는데, 검색을 해본 결과 아! 와....란 감탄이 나왔다.

나는 먼저 겹쳐지는 전깃줄이 몇개인지를 카운트했다.

[1,8]에 겹쳐지는 전깃줄은 5개. 이런식으로 cross란 리스트를 만들어 겹쳐지는 것에 카운트한 배열을 만들었다.

 

그 다음부터 가장 많이 겹쳐지는 것부터 하나씩 제거해가면서 cross리스트가 0이 될 때까지 세었다.

위의 예제에선 잘 나오는데, 제출을 하면 틀린다.. ㅜㅜ

밑은 위의 방법으로 짜본 코드이다.

N=int(input())
import sys
elect=[list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(N)]

cross=[0]*N

for idx,(x,y) in enumerate(elect):
  for i,j in elect:
    if x==i and y==j:
      continue
    else :
      if (x>i and y<j) or (x<i and y>j):
        cross[idx]+=1

cnt=0
while sum(cross)!=0:
  idx=cross.index(max(cross))
  x,y=elect[idx]
  cross[idx]=0
  cnt+=1
  for i in range(len(cross)):
    if cross[i]!=0:
      i,j=elect[i]
      if (x>i and y<j) or (x<i and y>j):
        cross[elect.index([i,j])]-=1

print(cnt)

 

 

검색을 해본 결과. 신박하다..

먼저 받은 elect리스트를 A전깃줄로 sort시켜준다.

그 뒤 조건을 보자. 무조건 겹치지 않기 위해선 B전깃줄이 LIS로 계속 증가해야한다.

예를 들자.

위의 elect리스트에서 [1,8]과 [2,2]는 겹칠까?

 - 겹친다. elect[0][0]<elect[1][0]이지만 elect[0][1]>elect[1][1]이기 때문이다. (1<8 이지만 8>2이기 때문에 겹침)

[2,2]와 [3,9]는 겹칠까?

 - 안겹친다. elect[1][0]<elect[2][0] 이면서 elect[1][1]<elect[2][1]이기 때문이다. (2<3 이면서 2<9이기에 안겹침)

 

즉 A전깃줄이 정렬되어 있을 때, B전깃줄도 그에 맞춰 계속 증가해줘야 겹치지 않는다. = LIS

이것을 코드로 짜봤다.

N=int(input())
import sys
elect=[list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(N)]
dp=[0]*N

elect_sorted=sorted(elect,key=lambda x:x[0])

for i in range(N):
  dp[i]=1
  for j in range(i):
    if elect_sorted[i][1]>elect_sorted[j][1]:
      dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i])

print(N-max(dp))

처음 LIS 코드를 짜본것과 다를게 없다. 그저 이중리스트의 x[0]을 정렬해준 후 x[1]을 LIS해주면 된다.