[백준 1003번] 피보나치 함수 - 0과 1 count하기 in python

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

예제 입력 1 

3
0
1
3

예제 출력 1

1 0
0 1
1 2

예제 입력 2

2
6
22

예제 출력 2

5 8
10946 17711

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기존 재귀적인 사용법으로 이 문제를 간단하게 풀어볼려고 했으나, python3과 pypy3에서 둘다 시간초과가 났다.

def fibonacci(n):
  global count_0, count_1
  if n==0:
    count_0+=1
    return 0
  elif n==1:
    count_1+=1
    return 1
  else :
    return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2)

import sys

T=int(input())
for _ in range(T):
  count_0,count_1=0,0
  n=int(input())
  fibonacci(n)
  print(count_0, count_1)

 

검색을 해본 결과!

피보나치수열의 0과 1에도 피보나치와 같은 규칙이 있었다는 것을 알게 되었다.

n	0	1	2	3	4	5	6
0(zero)	1	0	1	1	2	3	5
1(one)	0	1	1	2	3	5	8

이렇게 규칙이 생성된다. 공책에 그려가보면서 이해하니 쉽게 파악할 수 있었다.

예를 들어 fibo(2)는 fibo(1)와 fibo(0)을 합친 것과 같다.

그렇기에 0은 1개, 1도 1개 이렇게 값이 나온다.

또한 fibo(3)은 fibo(2)와 fibo(1)을 더한 것이다. 여기서 fibo(2)와 fibo(1)의 0과 1이 나오는 갯수를 구했으므로 기냥 그 갯수들을 더하기만 하면 된다!

fibo(4)도 똑같다. fibo(3)과 fibo(2)에서 나온 값을 더하기만 하면 해결된다.

def fibo_01_count(n):
  lst=[(1,0),(0,1)]
  if n==0 or n==1:
    return lst
  else :
    for num in range(2,n+1):
      zero=lst[num-2][0]+lst[num-1][0]
      one=lst[num-2][1]+lst[num-1][1]
      lst.append((zero, one)) 

  return lst


T= int(input())
for _ in range(T):
  n=int(input())
  lst=fibo_01_count(n)
  print(lst[n][0], lst[n][1])

이것을 직접 코드로 짜봤다.