[백준 14888번] 연산자 끼워넣기 in python

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제 입력 1

2
5 6
0 0 1 0

예제 출력 1

30
30

 

https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

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먼저 백트래킹 방식을 쓰고자 했지만, 아직 너무 어렵다ㅜㅜ

n=int(input())
lst=list(map(int,input().split()))
plus,minus,multi,div=map(int,input().split())


yunsanja_lst=['+']*plus+['-']*minus+['*']*multi+['/']*div


def cal(giho,x,y):
  if giho=='+':
    return x+y
  elif giho=='-':
    return x-y
  elif giho=='*':
    return x*y
  elif giho=='/':
    if x<0:
      return ((-1*x)//y)*-1
    else :
      return x//y

from itertools import permutations

permu=permutations(yunsanja_lst,len(yunsanja_lst))
result_lst=set()

for i in permu:
  num=0
  result=lst[num]
  for j in i:
    num+=1
    result=cal(j,result,lst[num])
  result_lst.add(result)


print(max(result_lst))
print(min(result_lst))

내가 먼저 짠 코드다. 

+,-,*,/의 갯수만큼 리스트에 추가하여 그것을 순열로 모든 경우의 수를 찾아 준 후 for문을 돌려 계산하는 방식으로 했다.

이 방법은 for문으로 경우의 수 한개씩 대입해줘서 결과를 얻기 때문에 python3에선 시간초과가 발생했다.

pypy3는 다행히 시간초과가 뜨진 않았다.

 

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다른 분들의 코드를 공부하고 직접 짜봤다.

import math

n=int(input())
lst=list(map(int,input().split()))
plus,minus,multi,div=map(int,input().split())

max_result,min_result=-math.inf, math.inf

def dfs(idx,result,plus, minus, multi, div):
  global max_result, min_result
  if idx==n:
    max_result=max(max_result,result)
    min_result=min(min_result,result)
    return

  if plus:
    dfs(idx+1,result+lst[idx],plus-1, minus, multi, div)
  if minus:
    dfs(idx+1,result-lst[idx],plus, minus-1, multi, div)
  if multi :
    dfs(idx+1,result*lst[idx],plus, minus, multi-1, div)
  if div :
    dfs(idx+1, -1*(-1*result//lst[idx]) if result<0 else result//lst[idx], plus, minus, multi, div-1)


dfs(1,lst[0],plus,minus,multi,div)
print(max_result)
print(min_result)

백트래킹 방식으로 이 코드의 포인트는 저 4개의 if 문이다.

elif문이 아닌 하나하나가 if문으로 plus에 들어가면 plus에서 백트래킹으로 plus, minus, multi, div if문이 들어가고 또 백트래킹으로 진행되는 방식. 이것들이 plus에서도 minus, multi, div에서 동시에 돌아간다.

 

한마디로 멀티태스킹 느낌. 그렇게 끝까지 계산되었으면, if문이 진행되면 return하고 함수를 끝낸다.

 

갈길이 멀다~